题目内容
二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是
- A.-3＜a＜1
- B.-2＜a＜0
- C.-1＜a＜0
- D.0＜a＜2
C
分析：由题意令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．
解答：令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0
即
，
∴-1＜a＜0．
故选C．
点评：此题考查根的存在性及根的个数判断，比较简单是一道基础题．
分析：由题意令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．
解答：令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0
即
，∴-1＜a＜0．
故选C．
点评：此题考查根的存在性及根的个数判断，比较简单是一道基础题．
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