题目内容
从一点P引三条两两垂直的射线PA、PB、PC，且PA:PB:PC＝1:2:3，则二面角P-AC-B的正弦值为
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
B
以
为原点，
分别为
轴正方向，建立空间直角坐标系。因为
，所以设
，则
，从而有
，所以
。
设平面
的一个法向量为
，由
可得
，令
有
。
设平面
的一个法向量为
，由
可得
，令
有
。
设二面角
的大小为
，则
，从而可得
，故选B
为原点，分别为轴正方向，建立空间直角坐标系。因为，所以设，则，从而有，所以。设平面
的一个法向量为，由可得，令有。设平面
的一个法向量为，由可得，令有。设二面角
的大小为，则，从而可得，故选B
练习册系列答案
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的等腰直角三角形
与正三角形
所在平面互相垂直，
是线段
的中点，则
与
所成角的大小为 .
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为 ．
中，
，
将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
（Ⅱ）求三棱锥
的侧面积。
中，
分别为
的中点，则直线
与平面
所成
角的余弦值等于