Question

函数y=cosx•|tanx|在区间[0，

3π

2

]的图象是（　　）

Answer 1

分析：去掉绝对值符号，化简函数的解析式，即可判断选项．

解答：解：由于f（x）=cosx•|tanx|，当x∈（0，

π

2

）时，f（x）=cosxtanx=sinx．
当x∈（

π

2

，π），f（x）=-cosxtanx=-sinx．当x∈[π，

3π

2

），同理可得f（x）=sinx．
故有函数y=cosx•|tanx|=

sinx ，  x∈[0 ， π 2 ) -sinx ， x∈( π 2 ， π] sinx  ，x∈[π ， 3π 2 )

，对照选项C正确，
故选C．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的图象，体现了分类讨论的数学思想，解题的关键是化简函数的表达式，通过基本三角函数的图象判断选项，属于基础题．