Question

如果实数x、y满足条件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，则

y-1

x-1

的最小值为______；最大值为______．

Answer 1

不等式组

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

表示的区域如图，
z=

y-1

x-1

的几何意义是可行域内的点与点（1，1）构成的直线的斜率问题．
当取得点B（-1，0）时，
z=

y-1

x-1

取最小值为

1

2

，
当取得点C（0，-1）时，
z=

y-1

x-1

取最大值为2，
故答案为：

1

2

，2．