题目内容
已知实数x，y满足
，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（ ）
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| A．[-1，1] | B．[-1，2] | C．[2，3] | D．[-1，3] |
作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=ax+y得y=-ax+z，
∵z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，
∴当直线y=-ax+z经过点B（3，9）时直线截距最大，
当经过点A（3，-3）时，直线截距最小．
则直线y=-ax+z的斜率-a满足，
-1≤-a≤1，
即-1≤a≤1，
故选：A．
由z=ax+y得y=-ax+z，
∵z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，
∴当直线y=-ax+z经过点B（3，9）时直线截距最大，
当经过点A（3，-3）时，直线截距最小．
则直线y=-ax+z的斜率-a满足，
-1≤-a≤1，
即-1≤a≤1，
故选：A．
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