题目内容
12．把编号为1，2，3，4，5，6，7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为1200．分析 根据题意，分2步进行分析：先将7张电影票分成5组，其中2组每组2张，其余三组每组1张，由列举法可得分组方法数目，再将分好的5组全排列，对应甲、乙、丙、丁、戊五个人，由排列数公式计算可得其情况数目，进而由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，将7张电影票分给五个人，每人至少一张，至多分两张，
则其中2人2张，其他3人各1张，
则需要先将7张电影票分成5组，其中2组每组2张，其余三组每组1张，
有①12、34、5、6、7；②12、3、45、6、7；③12、3、4、56、7；④12、3、4、5、67；
⑤1、23、45、6、7；⑥1、23、4、56、7；⑦1、23、4、5、67；
⑧1、2、34、56、7，⑨1、2、34、5、67；⑩1、2、3、45、67；
共10种情况；
再将分好的5组全排列，对应甲、乙、丙、丁、戊五个人，有A55=120种情况；
则不同分法有10×120=1200种；
故答案为：1200．
点评 本题考查排列、组合的应用，关键是正确将7张电影票分成5组．
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2．已知向量$\overrightarrow a=（1，-1），\overrightarrow b=（x，2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
7．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{10}$ |
17．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）
| A． | f（x）=-x|x| | B． | f（x）=xsinx | C． | $f（x）=\frac{1}{x}$ | D． | $f（x）={x^{\frac{1}{2}}}$ |
4．
当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，用茎叶图表示如图：
（1）根据茎叶图中的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？
（2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数列题，甲、乙独立解决此题的概率分别为P1，P2，P2=0.4，若P1-P2≥0.3，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记X为两人中解决此题的人数，若E（X）=1.12，问两人是否适合结为“师徒”？
参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，用茎叶图表示如图：（1）根据茎叶图中的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？
| 及格（≥60） | 不及格 | 合计 | |
| 很少使用手机 | 20 | 7 | 27 |
| 经常使用手机 | 10 | 13 | 23 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥K0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
1．已知集合U={-1，0，1}，B={x|x=m2，m∈U}，则∁UB=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {-1，0，1} | C． | ∅ | D． | {-1} |