题目内容

10．某公司过去五个月的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：
x24568
y40605070
工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为$\widehaty$=6.5x+17.5，则下列说法：
①销售额y与广告费支出x正相关；
②丢失的数据（表中处）为30；
③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元；
④若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元．
其中，正确说法有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①由题意，y随着x的增大而增大，故销售额y与广告费支出x正相关，正确；
②$\overline{x}$=5，代入$\widehaty$=6.5x+17.5，可得$\overline{y}$=50，∴丢失的数据为30，正确；
③该公司广告费支出每增加1万元，销售额不一定增加6.5万元，不正确；
④若该公司下月广告投入8万元，则预测销售额为70万元，不正确．
故选B．

点评 本题考查统计知识，考查回归方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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已知集合，则集合的子集个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
1．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，且cosA=$\frac{1}{3}$，则bc的最大值为$\frac{9}{4}$．
18．如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC=120°，BD=CD=10米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=30m．
5．已知函数f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$（a＞0，且a≠1），x∈[0，$\frac{3}{2}$]的最大值比最小值大2a，则a=$\frac{1}{2}$．
15．已知关于x，y的方程组（*）$\left\{\begin{array}{l}{x+my+6=0}\\{（m-2）x+3y=-2m}\end{array}\right.$；
（1）写出方程组（*）的增广矩阵；
（2）解方程组（*），并对解的情况进行讨论．
2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB；
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=2$\sqrt{2}$，求a+c的值．
19．“若x=1且y=1，则x+y=2”的逆否命题是“若x+y≠2，则x≠1，或y≠1”．
20．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（1）的值．
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（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（-6）≤3．

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