题目内容
1．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，且cosA=$\frac{1}{3}$，则bc的最大值为$\frac{9}{4}$．分析 由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即3=b2+c2-$\frac{2}{3}$bc≥2bc-$\frac{2}{3}$bc=$\frac{4}{3}$bc，整理得：bc≤$\frac{9}{4}$（当且仅当b=c=$\frac{3}{2}$时取等号），
解答 解：∵在△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，a=$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即3=b2+c2-$\frac{2}{3}$bc≥2bc-$\frac{2}{3}$bc=$\frac{4}{3}$bc，
整理得：bc≤$\frac{9}{4}$（当且仅当b=c=$\frac{3}{2}$时取等号），
故答案为：$\frac{9}{4}$．
点评 本题主要考查了余弦定理，基本不等式在解三角形中的应用，属于基础题．
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12．已知f（x）=lgx+1（1≤x≤100），则g（x）=f2（x）+f（x2）的值域为 （ ）
| A． | [-2，7] | B． | [2，7] | C． | [-2，14] | D． | [2，14] |
16．已知点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，M为△F1F2P的内心，若S△F1MP=S△F2MP+4，则△F1F2M的面积为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 2$\sqrt{7}$ | D． | 10 |
6．经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ）
| A． | y2=4x | B． | x2=$\frac{1}{2}$y | C． | y2=4x 或x2=$\frac{1}{2}$y | D． | y2=4x 或x2=4y |
10．某公司过去五个月的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：
工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为$\widehaty$=6.5x+17.5，则下列说法：
①销售额y与广告费支出x正相关；
②丢失的数据（表中
处）为30；
③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元；
④若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元．
其中，正确说法有（ ）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y |  | 40 | 60 | 50 | 70 |
①销售额y与广告费支出x正相关；
②丢失的数据（表中
处）为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元；
④若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元．
其中，正确说法有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C为正方形，侧面AA1B1B⊥侧面BB1C1C，且AC=2，AB=$\sqrt{2}$，∠A1AB=45°，E、F分别为AA1、CC1的中点．