题目内容
在△ABC中，已知b=2
，a=2，如果三角形有解，则∠A的取值范围是 ．
【答案】分析：根据正弦定理，将边a、b的关系转化为sinA、sinB的关系，进一步可以利用三角函数的范围求解．
解答：解：∵b=2
，a=2，
∴由正弦定理
得
，
即sinA=
sinB，
∵三角形有解，
∴0＜B＜π，
∴sinB∈（0，1]，
∴sinA∈（0，
]，
∵b＞a，
∴B＞A，
∴B∈（0，
]，
∴A∈（0，
]．
点评：本题考查了正弦定理的变形a：b：c=sinA：sinB：sinC，结合三角函数的范围求解．
解答：解：∵b=2
，a=2，∴由正弦定理
得，即sinA=
sinB，∵三角形有解，
∴0＜B＜π，
∴sinB∈（0，1]，
∴sinA∈（0，
]，∵b＞a，
∴B＞A，
∴B∈（0，
]，∴A∈（0，
]．点评：本题考查了正弦定理的变形a：b：c=sinA：sinB：sinC，结合三角函数的范围求解．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
如图，在△ABC中，已知B=