题目内容

如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..，Pn，…,记纸板Pn的面积为，则.

 

　　　　　　　　    P1　　　　　　　　　　  　　　　   P2

 

 

　　　　　　　　　　  P3　　　　　　　　　　　　　　  P4

 

 

答案：
解析：

 

 


提示：

考查等比数列的和

 


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精英家教网如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
1
2
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…、Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则
lim
n→∞
Sn=
 
．
如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
1
2
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，则Sn=
π
2
[1-
1-(
1
4
)n-1
3
]
π
2
[1-
1-(
1
4
)n-1
3
]
．
如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得图形P2,然后依次剪去更小半圆(其直径为前一被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…，Pn,….记纸板Pn的面积为Sn,则Sn=___________.

如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则=    ．
如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则=    ．

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