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已知函数，则．

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8．已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足6S_n=a_n²+3a_n+2，且a₁，a₂，a₆是等比数列{b_n}的前三项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）记T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，n∈N*，求T_n．

6．已知三棱锥A-BCD中，AC=BD=BC=AD=$\sqrt{5}$，AB=DC=$\sqrt{2}$，则该三棱锥外接球的体积为$\sqrt{6}$π．

已知复数．试求实数分别为什么值时，分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

下列四个命题：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②命题“设，若，则或”是一个假命题；③“”是“”的充分不必要条件；④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．其中不正确的命题是．（写出所有不正确命题的序号）

3．已知m∈R，设p：x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的两个实根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|对任意的实数a∈[-1，1]恒成立，q：函数f（x）=x³+mx²+（m+$\frac{4}{3}$）x+6在R上有极值，若非p或非q为假，求实数m的取值范围．

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且AB=AA₁，∠A₁AB=∠A₁AD=60°．
（Ⅰ）求证：平面A₁BD⊥平面A₁AC；
（Ⅱ）若BD=$\sqrt{2}{A_1}$D=2，求平面A₁BD与平面B₁BD所成角的大小．

已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4；表面积为12+3$\sqrt{3}$．

8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，点Q（$\frac{a^2}{{\sqrt{{a^2}-{b^2}}}}$，0）在直线l：x=2上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若O为坐标原点，P为直线l上一动点，过点P作直线l′与椭圆相切于点A，求△POA面积S的最小值．