题目内容
若a2+b2=2c2（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（ ）A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：求出圆心到直线的距离，利用弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，求出半弦长，即可求出结果．
解答：解：圆的圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离为：
，
因为a2+b2=2c2（c≠0），
所以
=
=
，
半弦长为：
，
所以直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为：
．
故选D．
点评：本题是基础题，考查直线被圆截得的弦长的求法，注意点到直线的距离公式的应用，弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，是快速解题的关键．
解答：解：圆的圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离为：
，因为a2+b2=2c2（c≠0），
所以
==，半弦长为：
，所以直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为：
．故选D．
点评：本题是基础题，考查直线被圆截得的弦长的求法，注意点到直线的距离公式的应用，弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，是快速解题的关键．
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