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（2012•陕西）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（　　）
分析：通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值．
解答：解：因为a2+b2=2c2，
所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，
cosC=
c2
2ab
=
1
2
×
a2+b2
2ab
≥
1
2
．
故选C．
点评：本题考查三角形中余弦定理的应用，考查基本不等式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2012•陕西）设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
1
2
，1)内存在唯一的零点；
（2）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在(
1
2
，1)内的零点，判断数列x2，x3，…，xn?的增减性．
（2012•陕西）在三角形ABC中，角A，B，C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=
π
6 
，c=2
3
，则b=
2
2
．
（2012•陕西）设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
12
，1)内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．
（2012•陕西三模）已知a＞0，函数f(x)=
ax
+lnx-1（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4，当a=1时，若对任意x1∈（0，e），存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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