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已知直角坐标平面内的两个向量
a
=(1，3)，
b
=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成
c
=λ
a
+μ
b
，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）B．{-3}
C．（-3，+3）D．（0，+∞）
由题意以及平面向量基本定理可得
a
和 
b
不共线，
当
a
和 
b
共线时，应有 1×（2m-3）-3m=0，解得m=-3，
故m的取值范围是（-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选A．
练习册系列答案
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已知直角坐标平面内的两个向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），使得平面内的任意一个向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
，则m的取值范围是
 
．
已知直角坐标平面内的两个向量
a
=(1，3)，
b
=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成
c
=λ
a
+μ
b
，则m的取值范围是（　　）
已知直角坐标平面内的动点M满足：|MA|2-|MB|2=4（|MB|-1），其中A（0，-1），B（0，1）．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过N（-2，1）作两条直线交（Ⅰ）中轨迹C于P，Q，并且都与“以A为圆心，r为半径的动圆”相切，求证：直线PQ经过定点．

已知直角坐标平面内的两个向量，，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成，则的取值范围是（     ）

A.   B.    C.   D.[网

 

已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成，则的取值范围是       .

 

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