题目内容
设
，
是两个非零向量，则“向量
，
的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
【答案】分析：利用f（x）=（x
+
）•（
-x
）=-
x2+（
-
）x+
，知“向量
，
的夹角为锐角”⇒
，由此入手能够求出结果．
解答：解：∵f（x）=（x
+
）•（
-x
）
=x
+
-x2
-x
=-
x2+（
-
）x+
，
∴“向量
，
的夹角为锐角”⇒
⇒“函数f（x）=（x
+
）g（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”；
“函数f（x）=（x
+
）g（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”⇒
⇒“向量
，
的夹角为锐角或零度”．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
+）•（-x）=-x2+（-）x+，知“向量，的夹角为锐角”⇒，由此入手能够求出结果．解答：解：∵f（x）=（x
+）•（-x）=x
+-x2-x=-
x2+（-）x+，∴“向量
，的夹角为锐角”⇒⇒“函数f（x）=（x
+）g（-x）的图象是一条开口向下的抛物线”；“函数f（x）=（x
+）g（-x）的图象是一条开口向下的抛物线”⇒⇒“向量
，的夹角为锐角或零度”．故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
，
是两个非零向量( )
，则
，使得
设
，
是两个非零向量（ ）
|
| A． | 若| | B． | 若 |
|
| C． | 若| | D． | 若存在实数λ，使得 |
+
|=|
|﹣|
|
，则|
|=|
，
是两个非零向量，下列说法正确的是（ ）
=
，则
⊥
⊥
，则
=
=
，则存在实数λ，使得
=λ
=λ
，则
=
，
是两个非零向量（ ）
+
|=|
|-|
|，则
⊥
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|