题目内容

若=（x，1），=（2，3x），则的取值范围为（ ）
A．（-∞，2）
B．[0，]
C．[-，]
D．[2，+∞）
【答案】分析：先利用向量的数量积化简，再利用基本不等式确定其取值范围．
解答：解：由已知，
∵符号一致
∴
∴
∴的取值范围为
故选C．
点评：本题重点考查向量的数量积运算，考查基本不等式，解题的关键是利用向量的数量积化简，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）
（1）若f（x）≥1在x∈R上恒成立，求实数a的值；
（2）若n∈N*，证明：(
1
n
)n+(
2
n
)n+…+(
n-1
n
)n+(
n
n
)n＜
e
e-1
若0＜x＜1，则f（x）=x（4-3x）取得最大值时，x的值为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
2
3
若g（x）=1-2x，f[g（x）]=log2
1
x+1
，则f（-1）=（　　）
若函数f(x)=
3x+1，(x≥0)
x+2，(x＜0)
满足不等式f（1+x2）＞f（ax）对任意的x恒成立，则a的取值范围是
-2＜a＜2
-2＜a＜2
．
已知集合A={x|
6x+1
＞1，x∈R}，B={x|x2+（1-m）x-m＜0，x∈R}．
（1）若A∩B={x丨-1＜x＜4}，求实数m的值；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

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