题目内容

若f(x)=
{ (4a-1)x-2a (x≥1)loga(2-x) (x＜1)
为R上的增函数，则a的取值范围是______．
若f(x)=
{ (4a-1)x-2a (x≥1)loga(2-x) (x＜1)
为R上的增函数，
则
4a-1＞0
0＜a＜1
2a-1≥0

解得：a∈[
1
2
，1)
故答案为：[
1
2
，1)
练习册系列答案
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已知A、B两点的坐标分别为A(cos
x
2
，sin
x
2
)，B(cos
3x
2
，-sin
3x
2
)，其中x∈[-
π
2
，0].
（Ⅰ）求|
AB
|的表达式；
（Ⅱ）若
OA
•
OB
=
1
3
（O为坐标原点），求tanx的值；
（Ⅲ）若f(x)=
AB
2+4λ|
AB
|(λ∈R)，求函数f（x）的最小值．
（2006•丰台区一模）设函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）若f(x)•sin(
π
4
-2x)=
1
4
，x∈(
π
4
，
π
2
)，求tanx的值．
若f(x)=3x-4,g(x-1)=f(x),则g(x)=_________.

已知二次函数y=f(x)在x=2处取得极值．

(Ⅰ)若f(x)在[-4,4]上的最大值为18，最小值为-18，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲线y=f(x)在A[1,f(1)]、D[3，f(3)]处的两条切线l1、l2，交于点C，且f′(1)=-2，求△ABC的面积.

（理）已知函数f(x)= -lnx,x∈[1,3].

(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值；

(Ⅱ)若f(x)＜4-At对于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求实数A的取值范围.

 

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