题目内容
3．已知f（1+$\frac{1}{x}$）=1+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求f（x）分析 配凑法可得f（1+$\frac{1}{x}$）=（1+$\frac{1}{x}$）2-（1+$\frac{1}{x}$）+1，可得f（x）
解答 解：f（1+$\frac{1}{x}$）=1+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$
=（1+$\frac{1}{x}$）2-$\frac{1}{x}$=（1+$\frac{1}{x}$）2-（1+$\frac{1}{x}$）+1，
∴f（x）=x2-x+1
点评 本题考查函数解析式求解的配凑法，属基础题．
练习册系列答案
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11．某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
（1）求线性回归方程；
（2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．
附：$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．
附：$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$．
8．设U为全集，A，B是集合，若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，则下列集合中必为空集是（ ）
| A． | A∩B | B． | （∁UA）∩C | C． | （∁UB）∩（∁UC） | D． | （∁UC）∩B |