Question

已知cos(α－30°)＝，α为大于30°的锐角．求cosα的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵30°＜α＜90°，∴0°＜α－30°＜60°． 　　由cos(α－30°)＝得sin(α－30°)＝ 　　∴cosα＝cos[(α－30°)＋30°]＝cos(α－30°)cos30°－sin(α－30°)sin30°＝ 　　分析：若将已知等式左边展开，则含有α的正弦和余弦．将α的正弦用余弦表示，又比较繁琐，这时可考虑进行角的变换——灵活变角，即α＝(α－30°)＋30°

提示：

利用角的变换进行三角函数式的求值和证明是常用的技巧． 　　如：α＝(α＋β)－β，β＝(α＋β)－α等．