题目内容
己知命题“?x∈R，2x2+（a-1）x+
≤0是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．（-∞，-1） | B．（-1，3） | C．（-3，+∞） | D．（-3，1） |
∵“?x∈R，2x2+（a-1）x+
≤0”的否定为“?x∈R，2x2+(a-1)x+
＞0“
∵“?x∈R，2x2+（a-1）x+
≤0”为假命题
∴“?x∈R，2x2+(a-1)x+
＞0“为真命题
即2x2+(a-1)x+
＞0恒成立
∴(a-1)2-4×2×
＜0
解得-1＜a＜3
故选B
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| 2 |
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∵“?x∈R，2x2+（a-1）x+
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∴“?x∈R，2x2+(a-1)x+
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即2x2+(a-1)x+
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∴(a-1)2-4×2×
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| 2 |
解得-1＜a＜3
故选B
练习册系列答案
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| B、（-1，3） |
| C、（-3，+∞） |
| D、（-3，1） |
≤0是假命题，则实数a的取值范围是
≤0是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
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