Question

己知命题“?x∈R，2x²+（a-1）x+≤0是假命题，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （-1，3）
3. C.
   （-3，+∞）
4. D.
   （-3，1）

Answer 1

B
分析：写出原命题的否命题，据命题p与￢p真假相反，得到恒成立，令判别式小于0，求出a的范围．
解答：∵“?x∈R，2x²+（a-1）x+≤0”的否定为“?x∈R，“
∵“?x∈R，2x²+（a-1）x+”为假命题
∴“为真命题
即恒成立
∴
解得-1＜a＜3
故选B
点评：本题考查含量词的命题的否定形式：将量词”?”与“?”互换，同时结论否定、考查命题与其否定真假相反、考查二次不等式恒成立从开口方向及判别式两方面考虑．