题目内容

设z=
1
2
+
3
2
i，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=______．
∵z=
1
2
+
3
2
i=cos
π
3
+isin
π
3
，∴z6=cos2π+isin2π=1，∴z+z2+z3+z4+z5+z6 =
z(1-z6)
1-z
=0，
故答案为：0．
练习册系列答案
相关题目
设w=-
1
2
+
3
2
i，若z=
w
.
w
2
，则
.
z
=
1
1
．
设z=
1
2
+
3
2
i，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=
0
0
．
设z=
1
2
+
3
2
i（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（　　）
设z=
1
2
+
3
2
i（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（　　）
A．6zB．6z2C．6
.
z
D．-6z

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