Question

《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为

A．               B．              C．               D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；则由五个人的面包和为100，得a的值；由较大的三份之和的 ，较小的两份之和，得d的值；从而得最小的1分a-2d的值

五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）

则，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；

由（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=55/6；

所以，最小的1分为a-2d=20-=，选A

考点：等差数列

点评：本题考查了等差数列模型的实际应用，解题时应巧设数列的中间项，从而容易得出结果