已知单位向量e1与e2的夹角为α,且cos α=,向量a=3e1-2e2与b=3e1-e2的夹角为β,则cos β= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知单位向量e₁与e₂的夹角为α,且cos α=,向量a=3e₁-2e₂与b=3e₁-e₂的夹角为β,则cos β=　　　　.

解析:a·b=(3e₁-2e₂) ·(3e₁-e₂)

=9+2-9×1×1×=8,

∵|a|²=(3e₁-2e₂)²=9+4-12×1×1×=9.

∴|a|=3.

同理,|b|=2.

∴cos β===.

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已知函数f(x)=Asin(ωx+)(x∈R,A>0,ω>0,0<<)的部分图象如图所示,P是图象的最高点,Q为图象与x轴的交点,O为坐标原点.若OQ=4,OP=,PQ=.

(1)求函数y=f(x)的解析式;

(2)将函数y=f(x)的图象向右平移2个单位后得到函数y=g(x)的图象,当x∈[0,3]时,求函数h(x)=f(x)·g(x)的值域.

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已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三点能构成三角形,则实数k应满足的条件是　　　　.

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(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2

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(1)求a与b的夹角θ;

(2)求|a+b|;

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A． B．

C． D．

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③设=（x，y）满足（-）∥（+）且|-|=1，求.

若等比数列满足，，则公比；前项和．