Question

平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m等于(　　)

(A)-2   (B)-1   (C)1    (D)2

Answer 1

D解析:法一　由已知得c=(m+4,2m+2),因为cos<c,a>=,

cos<c,b>=,所以=,又由已知得|b|=2|a|,所以2c·a=c·b,即2[(m+4)+2(2m+2)]=4(m+4)+2(2m+2),解得m=2.故选D.

法二　易知c是以ma,b为邻边的平行四边形的对角线向量,因为c与a的夹角等于c与b的夹角,则m>0,所以该平行四边形为菱形,又由已知得|b|=2|a|,故m=2.故选D.