题目内容
18．求函数y=lg（12-4x-x2）的定义域和单调区间．分析 令t=12-4x-x2＞0，求得y=lg（12-4x-x2）=lgt的定义域．再利用二次函数的性质可得函数t的单调区间，可得函数y的单调区间．
解答 解：令t=12-4x-x2＞0，求得-6＜x＜2，可得y=lg（12-4x-x2）=lgt的定义域为（-6，2），
再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（-6，-2），减区间为[-2，2），
故函数y的增区间为（-6，-2），减区间为[-2，2）．
点评 本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 2+2$\sqrt{2}$ | B． | 2-2$\sqrt{2}$ | C． | 2±2$\sqrt{2}$ | D． | 0 |