题目内容
在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则
；类比此性质，如图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为 ；
解析:
．本题考查了合情推理的能力．
连接CO且延长交AB于点D，连PD，
由已知PC⊥PD，在直角三角形PDC中，DC·h＝PD·PC，
即
，
容易知道 AB⊥平面PDC，所以AB⊥PD，
在直角三角形APB中，AB·PD＝PA·PB，所以
，
，故
。
（也可以由等体积法得到）
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于点D，∠A的平分线交CD于点M，交BC于点E，求：
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2．
选修4-1：几何证明选讲