题目内容
椭圆
+
=1的焦点在x轴上，则它的离心率的取值范围（ ）A．（0，
）B．[
，1）C．（0，
]D．[
，1）
【答案】分析：根据椭圆 
+
=1的焦点在x轴上，确定a的范围，表示出椭圆的离心率，利用基本不等式，可得结论．
解答：解：∵椭圆
+
=1的焦点在x轴上，
∴5a＞4a2+1
∴
∵椭圆的离心率为
=
≤
=
（当且仅当
，即a=
时取等号）
∴椭圆的离心率的取值范围为（0，
]
故选C．
点评：本题考查椭圆的标准方程与离心率，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
+=1的焦点在x轴上，确定a的范围，表示出椭圆的离心率，利用基本不等式，可得结论．解答：解：∵椭圆
+=1的焦点在x轴上，∴5a＞4a2+1
∴
∵椭圆的离心率为
=≤=（当且仅当，即a=时取等号）∴椭圆的离心率的取值范围为（0，
]故选C．
点评：本题考查椭圆的标准方程与离心率，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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