Question

2．“因为指数函数y=a^x是增函数，而y=（$\frac{1}{2}$）^x是指数函数，所以y=（$\frac{1}{2}$）^x是增函数”，导致上面推理错误的原因是（　　）

• A． 大前提错
• B． 小前提错
• C． 推理形式错
• D． 大前提和小前提都错

Answer 1

分析 对于指数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数y=a^x是增函数这个大前提是错误的，得到结论

解答 解：∵当a＞1时，函数是一个增函数，
当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数
∴y=a^x是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选A．

点评 本题考查演绎推理的基本方法，考查指数函数的单调性，是一个基础题，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的．