题目内容
已知命题P:函数
是R上的减函数。命题Q:在
时,不等式
恒成立。若命题“
”是真命题,求实数
的取值范围。
解: P:
函数
是R上的减函数,![]()
, ……3分 故有
。……4分
Q:由
得
,
,![]()
在
时恒成立,……6分
又
……8分,![]()
……10分
是真命题,故
真或
真,所以有
或
……11分
所以
的取值范围是
……12分
练习册系列答案
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已知命题P:函数
是R上的减函数。命题Q:在
时,不等式
恒成立。若命题“
”是真命题,求实数
的取值范围。
解: P:
函数
是R上的减函数,![]()
, ……3分 故有
。……4分
Q:由
得
,
,![]()
在
时恒成立,……6分
又
……8分,![]()
……10分
是真命题,故
真或
真,所以有
或
……11分
所以
的取值范围是
……12分