题目内容
在△ABC中，A(cosx，cos2x)，B(－
sinx，－cosx)，C(λ，1)，0≤x≤π，若△ABC的重心在y轴的负半轴上．
(Ⅰ)用含x的代数式表示λ；
(Ⅱ)求实数λ的取值范围．
答案：
解析：
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解：(Ⅰ)依题意得 由②得λ＝ (Ⅱ)由①得2cos2x－cosx＜0， ∴0＜cosx＜ ∵0≤x≤π， ∴ 由(Ⅰ)知λ＝2sin(x－ ∵ ∴ ∴1＜λ＜ ∴λ的取值范围是(1， |
(4分)
sinx－cosx＝2sin(x－
) (5分)
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(8分)
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