题目内容
P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是
，
，
，则P到A点的距离是（ ）A．1
B．2
C．
D．4
【答案】分析：由题意画出图形，利用题目给出的已知条件得到及格直角三角形，设出PA的长度x，然后在直角三角形中利用勾股定理列式求解x的值．
解答：
解：如图，
设AB=a，BC=b，PA=x．
因为PA⊥平面ABCD，所以△PAB，△PAC，△PAD均为Rt△．
又底面为矩形，所以△ABC也为Rt△．
再由
．
得：
，解得：x=1．
所以P到A点的距离为1．
故选A．
点评：本题考查了点线面间的距离的计算，考查了学生的空间想象能力和计算能力，是中档题．
解答：
解：如图，设AB=a，BC=b，PA=x．
因为PA⊥平面ABCD，所以△PAB，△PAC，△PAD均为Rt△．
又底面为矩形，所以△ABC也为Rt△．
再由
．得：
，解得：x=1．所以P到A点的距离为1．
故选A．
点评：本题考查了点线面间的距离的计算，考查了学生的空间想象能力和计算能力，是中档题．
练习册系列答案
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17、如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．
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