Question

6．已知函数f（x）=log_a（4-ax）在（-2，2）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

• A． （0，2）
• B． （1，2）
• C． （1，2]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 若函数f（x）=log_a（4-ax）在（-2，2）上是减函数，则y=log_at为增函数，且当x=2时，t=4-ax≥0，解得a的取值范围．

解答 解：∵函数f（x）=log_a（4-ax）在（-2，2）上是减函数，
∴y=log_at为增函数，且当x=2时，t=4-ax≥0，
即$\left\{\begin{array}{l}a＞1\\ 4-2a≥0\end{array}\right.$，
解得：a∈（1，2]，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．