Question

若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（　　）

• A、

  1

  2

  cm³
• B、

  2

  3

  cm³
• C、

  5

  6

  cm³
• D、

  7

  8

  cm³

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个正方体减去一个三棱柱，正方体的棱长是1，三棱柱的底面是腰长是

1

2

的直角三角形，高是1，做出两个几何体的体积，相减得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个正方体减去一个三棱柱，
正方体的棱长是1，
∴正方体的体积是1×1×1=1，
三棱柱的底面是腰长是

1

2

的直角三角形，
高是1，
∴三棱柱的体积是

1

2

×

1

2

×

1

2

×1=

1

8

∴几何体的体积是1-

1

8

=

7

8

故选D．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体各个部分的长度，本题是一个基础题．