题目内容
函数 y=2sin2xcos（π-2x）是（ ）
A、周期为
| ||
B、周期为
| ||
C、周期为
| ||
D、周期为
|
考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
专题：常规题型,三角函数的图像与性质
分析：先利用诱导公式及倍角公式化成标准形式，然后利用周期公式T=
求周期，利用奇函数的定义判断函数的奇偶性．
| 2π |
| |ω| |
解答：
解：y=2sin2xcos（π-2x）
=-2sin2xcos2x
=-sin4x
∴T=
=
函数满足-sin（-4x）=-（-sin4x），所以是奇函数，
故选：C．
=-2sin2xcos2x
=-sin4x
∴T=
| 2π |
| 4 |
| π |
| 2 |
函数满足-sin（-4x）=-（-sin4x），所以是奇函数，
故选：C．
点评：本题考查了诱导公式、倍角公式及三角函数的性质，解决本题的关键是利用公式化成正弦型函数的标准形式．
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