Question

①cos(-

π

3

)=-

1

2

；②sin（3π+α）=-sinα；③cos（3π+α）=-cosα；④sin210°=sin(180°+30°)=sin180°+sin30°=0+

1

2

=

1

2

．
在以上算式中，正确的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

分析：①根据余弦函数为偶函数得到cos（-

π

3

）=cos

π

3

，然后利用特殊角的三角函数值求出值，即可做出判断；
②把3π+α变为2π+（π+α），两次利用诱导公式即可得到化简结果，做出判断；
③把3π+α变为2π+（π+α），两次利用诱导公式即可得到化简结果，做出判断；
④把210°变为180°+30°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值，做出判断．

解答：解：①cos（-

π

3

）=cos

π

3

=

1

2

，本选项错误；
②sin（3π+α）=sin[2π+（π+α）]=sin（π+α）=-sinα，本选项正确；
③cos（3π+α）=cos[2π+（π+α）]=cos（π+α）=-cosα，本选项正确；
④sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=-

1

2

，本选项错误，
则以上算式中，正确的选项是②③．
故选B

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，灵活变换角度，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．