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若点P在椭圆
x2
2
+y2=1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）
A．2B．1C．
3
2
D．
1
2
由椭圆的方程可得 a=
2
，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2
2
 ①，Rt△F1PF2 中，
由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，
∴△F1PF2的面积是
1
2
m•n=1，
故选B．
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若点P在椭圆
x2
2
+y2=1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）
A、2
B、1
C、
3
2
D、
1
2
若椭圆
y2
9
+
x2
2
=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．
（2012•茂名二模）在平面直角坐标系xoy中，动点P在椭圆C1：
x2
2
+y2=1上，动点Q是动圆C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一点．
（1）求证：动点P到椭圆C1的右焦点的距离与到直线x=2的距离之比等于椭圆的离心率；
（2）设椭圆C1上的三点A（x1，y1），B（1，
2
2
），C（x2，y2）与点F（1，0）的距离成等差数列，线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为？请说明理由．
（3）若直线PQ与椭圆C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．
若点P在椭圆
x2
2
+y2=1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）
A．2B．1C．
3
2
D．
1
2

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