题目内容
如图，已知
平面
，
∥，
是正三角形，且
.
（1）设
是线段
的中点，求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
解： （I）证明：取CE中点N,连接MN,BN
则MN∥DE∥AB且MN=
DE=AB
∴四边形ABNM为平行四边形∴AM∥BN ………....4分
∴AM∥平面BCE ………………………....6分
（Ⅱ）解：取AD中点H,连接BH，
∵
是正三角形， ∴CH⊥AD …....8分
又∵
平面
∴CH⊥AB
∴CH⊥平面ABED ....10分
∴∠CBH为直
线 
与平面
所成的角………....12分
设AB=a,则AC=AD=2a , ∴BH=
a BC=
a
cos∠CBH=
………………....14分
练习册系列答案
一线名师权威作业本系列答案
相关题目
如图，已知平面α∥平面β∥平面γ，且β位于α与γ之间．点A、D∈α，C、F∈γ，
如图，已知平面α∩平面β=MN，A∈α，B∈β，C∈MN且∠ACM=60°，∠BCN=45°，二面角A-MN-B=60°，AC=2．
（2012•青州市模拟）如图，已知平面BCC1B1是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4．
（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（2013•宁德模拟）如图，已知平面AEMN丄平面ABCD，四边形AEMN为 正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 为 CD 的中点．