题目内容
德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为
，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：
根据前5行的规律，写出第6行的数依次是
，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是
、
、
、、、解：认真观察图形的组成，规律：任意一个小三角形里，底角两数相加=顶角的数，整个三角形的两条侧边是自然数的倒数列．第6行第一个数和最后一个数都是，第2个数加 要等于
，所以求出第二个数是 ，同理第三个数加要等于
，求出第三个数是 ，后面的同样
，第2个数加 要等于 ，所以求出第二个数是 ，同理第三个数加要等于 ，求出第三个数是 ，后面的同样
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，观察下列式子：
，
，
，类比有
，则
是（ ）
个数，分别是1，3，5，…，
；⑵ 从第二行起，各行
行．问：当
时，第32行的第17个数是 ；
=
, cos
cos
=
, cos
cos
cos
=
…...
，归纳出所有三角形的内角和是
，五边形内角和是
，由此得出凸多边形内角和是
.
,1+
＜
,1+
,…