Question

一次同时掷三颗骰子，至少有一颗出现“6”称为“状元秀”，则这样掷三次至少出现一次“状元秀”的概率为（　　）

• A、1-（

  5

  6

  ）⁹
• B、1-（

  1

  6

  ）⁹
• C、1-[1-（

  1

  6

  ）³]³
• D、1-[1-（

  5

  6

  ）³]³

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：根据三颗骰子每次都不出现6点的概率为(

5

6

)3，求出掷三次一直没有出现“状元秀”的概率，则用1减去此概率，即得所求．

解答： 解：每个筛子每次出现6点的概率为

1

6

，三颗骰子每次都不出现6点的概率为(

5

6

)3，
则这样掷三次一直没有出现“状元秀”的概率为 [(

5

6

)3]3=(

5

6

)9，
故这样掷三次至少出现一次“状元秀”的概率为 1-(

5

5

)9，
故选：A．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．