Question

6．从1，2，3，…，9中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和是偶数的概率是$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 利用分类计数原理计算2数之和为偶数的情况种数，再计算从9个数中任取2个数的情况种数，代入古典概型的概率公式计算．

解答 解：其中偶数有2，4，6，8；奇数有1，3，5，7，9，
2个数之和为偶数有两种情况，
第一、2个数都为奇数，有C₅²=10个，
第二、2个数都为偶数，有C₄²=6个，
从9个数中任取2个有C₉²=36个，
∴2个数的和为偶数的概率为$\frac{10+6}{36}$=$\frac{4}{9}$
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查了排列、组合的应用及古典概型的概率计算，熟练掌握分类计数原理及组合数公式是解答本题的关键．