题目内容
16．如果${log_2}\frac{1}{x}＜{log_{\frac{1}{2}}}y＜0$，那么（ ）| A． | y＜x＜1 | B． | x＜y＜1 | C． | 1＜y＜x | D． | 1＜x＜y |
分析 由对数的运算性质可化原不等式为log2x＞log2y＞log21，由对数函数的单调性可得．
解答 解：原不等可化为-log2x＜-log2y＜0，
即log2x＞log2y＞0，可得log2x＞log2y＞log21，
由对数函数ylog2x在（0，+∞）单调递增可得x＞y＞1，
故选：C．
点评 本题考查指对不等式的解法，涉及对数的运算性质和对数函数的单调性，属基础题．
练习册系列答案
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7．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1中，过点P（1，1）的弦被点P平分，则此弦所在的直线方程为（ ）
| A． | x+2y-3=0 | B． | x-2y-3=0 | C． | x+2y+3=0 | D． | x-2y+3=0 |
4．数列{an}中，a1∈Z，an+1=an+log2（1-$\frac{1}{n+1}$），则使{an}为整数的n的取值可能是（ ）
| A． | 1022 | B． | 1023 | C． | 1024 | D． | 1025 |
8．在区间（-∞，0）上单调递增的函数是（ ）
| A． | y=2x | B． | y=log2x | C． | y=$\frac{2}{x}$ | D． | y=-2x |