题目内容
17．函数f（x）=log3（4x-1）的定义域为（ ）| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$] | B． | [$\frac{1}{2}，+∞$） | C． | （$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$] | D． | （$\frac{1}{4}，+∞$） |
分析 由对数有意义可得4x-1＞0，解不等式可得函数的定义域．
解答 解：由对数有意义可得4x-1＞0，
解不等式可得x＞$\frac{1}{4}$，
∴函数的定义域为（$\frac{1}{4}$，+∞）
故选：D
点评 本题考查对数函数的定义域，属基础题．
练习册系列答案
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7．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1中，过点P（1，1）的弦被点P平分，则此弦所在的直线方程为（ ）
| A． | x+2y-3=0 | B． | x-2y-3=0 | C． | x+2y+3=0 | D． | x-2y+3=0 |
8．在区间（-∞，0）上单调递增的函数是（ ）
| A． | y=2x | B． | y=log2x | C． | y=$\frac{2}{x}$ | D． | y=-2x |
如图所示，A，B分别是椭圆的右、上顶点，C是AB的三等分点（靠近点B），F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且MF⊥OA，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
9．已知R为实数集，M=$\left\{{y\left|{y=\sqrt{1+x}}\right.}\right\}$，$N=\left\{{x|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，则M∩（∁RN）=（ ）
| A． | {x|0≤x＜1} | B． | {x|-1≤x＜1} | C． | {x|-1≤x≤0} | D． | {x|0≤x≤1} |
7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足acosA+bcosB=ccosC，则△ABC为（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 等腰直角三角形 | D． | 直角三角形 |