题目内容
已知函数![]()
(1)解关于
的不等式
;
(2)若函数
的图象恒在函数
图象的上方,求
的取值范围.
解:(1)不等式
,即
。
当
时,不等式的解集是
;
当
时,不等式的解集为
;
当
时,即
,即
或者
,
即
或者
,解集为
。
(2)函数
的图象恒在函数
图象的上方,即
对任意实数
恒成立。即
对任意实数
恒成立。
由于
,故只要
。
所以
的取值范围是
。
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已知函数![]()
(1)解关于
的不等式
;
(2)若函数
的图象恒在函数
图象的上方,求
的取值范围.
解:(1)不等式
,即
。
当
时,不等式的解集是
;
当
时,不等式的解集为
;
当
时,即
,即
或者
,
即
或者
,解集为
。
(2)函数
的图象恒在函数
图象的上方,即
对任意实数
恒成立。即
对任意实数
恒成立。
由于
,故只要
。
所以
的取值范围是
。