Question

已知{a_n}，{b_n}都是等比数列，那么

1. A.
   {a_n+b_n}，{a_n•b_n}都一定是等比数列
2. B.
   {a_n+b_n}一定是等比数列，但{a_n•b_n}不一定是等比数列
3. C.
   {a_n+b_n}不一定是等比数列，但}{a_n•b_n}一定是等比数列
4. D.
   {a_n+b_n}，{a_n•b_n}都不一定是等比数列

Answer 1

C
分析：当两个数列都是等比数列时，这两个数列的和不一定是等比数列，比如取两个数列是两者互为相反数的数列，题目的和就不是等比数列，两个等比数列的积一定是等比数列．
解答：当两个数列都是等比数列时，
这两个数列的和不一定是等比数列，比如取两个数列是两者互为相反数的数列，题目的和就不是等比数列，
两个等比数列的积一定是等比数列，
故选C．
点评：本题考查等比数列的意义，本题解题的关键是利用反例推翻两个等比数列的和是一个等比数列的说法，本题是一个基础题．