Question

（2012•浦东新区一模）“x＞1”是“π^x＞1”的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：解指数不等式π^x＞1，进而判断“x＞1”⇒“π^x＞1”与“π^x＞1”⇒“x＞1”的真假，再根据充要条件的定义即可得到答案．

解答：解：因为π^x＞1?x＞0
所以当“x＞1”时，“x＞0”成立即π^x＞1”成立
即“x＞1”⇒“π^x＞1”为真命题
而当“π^x＞1”时，x＞0，所以“x＞1”不一定成立
即“π^x＞1”⇒“x＞1”为假命题
∴“x＞1”是“π^x＞1”的充分不必要条件
故选A

点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“x＞1”⇒“π^x＞1”与“π^x＞1”⇒“x＞1”的真假，是解答本题的关键．