题目内容
设
的导数为
，若函数
的图像关于直
对称，且
． （1）求实数
的值 ；（2）求函数
的极值.
（1）
（2）
，
解析试题分析：解：（1）因
由题设条件知
2
又
2
（2）知
令
2
所以 ， 2
考点：导数的运用
点评：主要是根据导数判定函数单调性，进而得到极值，属于基础题。
练习册系列答案
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题目内容
设的导数为，若函数的图像关于直对称，且． （1）求实数的值 ；（2）求函数的极值.
（1）（2） ，
解析试题分析：解：（1）因
由题设条件知 2
又 2
（2）知
令 2
所以 ， 2
考点：导数的运用
点评：主要是根据导数判定函数单调性，进而得到极值，属于基础题。
，
，
．
在
存在极值，求
的取值范围； 
，问是否存在与曲线
和
都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。
；
在
处取极值，求
的值；
和
将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若
图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的
，其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为
，求
的
的单调区间；（2）求
上的最小值．
元（
万件．
（万元）与每件产品的售价
(
R)．
，求函数
的极值；
上有两个零点，若存在，求出
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
，
为自然对数的底数)．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
．
时，求
的单调区间；
处的切线为
，直线
轴相交于点
.若点
的取值范围．