题目内容

1．实数m取怎样的值时，复数z=m-3+（m2-2m-15）i是：
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？

分析 （1）由m2-2m-15=0，解出即可得出；
（2）当m2-2m-15≠0，解出即可得出；
（3）当m2-2m-15≠0，且m-3=0，解出即可得出．

解答 解：（1）当m2-2m-15=0，即m=-3或m=5时，复数Z为实数；
（2）当m2-2m-15≠0，即m≠-3或m≠5时，复数Z为虚数；
（3）当m2-2m-15≠0，且m-3=0，即m=3时，复数Z为纯虚数．

点评 本题考查了复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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试估计该单位的平均工作时间．
12．某人独立地投了3次篮球，每次投中的概率为0.3，则其最可能失败（没投中）的次数为（　　）
A．2B．2或3C．3D．1
9．若二次函数f（x）有两个零点x1、x2，且f（x）=f（8-x）对一切x∈R恒成立，则 x1+x2=8．
16．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$，
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（2）探究f（x）的单调性，并证明你的结论；
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（1）Z是实数；
（2）Z是纯虚数；
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（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
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10．函数f（x）=sin2x+1 的周期为（　　）
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$
11．若函数f（x）=ax-1的图象经过点（4，2），则函数g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$的图象是④．

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