题目内容
双曲线
-
=1的渐近线为3x±2y=0，F1，F2是两个焦点，P在双曲线上，若|PF1|=5，则|PF2|等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
| A．1或9 | B．9 | C．11 | D．3 |
∵双曲线
-
=1的渐近线为3x±2y=0，
∴
=
，可得a=2，
双曲线方程为
-
=1，c=
=
∵F1，F2是两个焦点，P在双曲线上，
∴由双曲线的定义，得|PF1|-|PF2|=±2a=±4
因此|PF2|=|PF1|±4=5±4，得|PF2|=1或9
又∵|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2
∴当|PF2|=1时，|PF1|+|PF2|=6＜2
不符合题意
因此|PF2|=1舍去，可得|PF2|=9
故选：B
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
∴
| 3 |
| a |
| 3 |
| 2 |
双曲线方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
| 4+9 |
| 13 |
∵F1，F2是两个焦点，P在双曲线上，
∴由双曲线的定义，得|PF1|-|PF2|=±2a=±4
因此|PF2|=|PF1|±4=5±4，得|PF2|=1或9
又∵|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2
| 13 |
∴当|PF2|=1时，|PF1|+|PF2|=6＜2
| 13 |
因此|PF2|=1舍去，可得|PF2|=9
故选：B
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若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
-y2=1(a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
•
的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| OP |
| FP |
A、[3-2
| ||
B、[3+2
| ||
C、[-
| ||
D、[
|
已知双曲线
-y2=1的一个焦点坐标为(-
，0)，则其渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| 3 |
A、y=±
| ||||
B、y=±
| ||||
| C、y=±2x | ||||
D、y=±
|