题目内容

已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一条准线方程为x=
3
2
,则a等于
 
,该双曲线的离心率为
 
分析:由双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一条准线方程为x=
3
2
,知
a2
a2+1
=
3
2
(a>0),由此能求出a的值和双曲线的离心率.
解答:解:∵双曲线
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一条准线方程为x=
3
2

a2
a2+1
=
3
2
(a>0),
解得a=
3
,∴e=
3+1
3
=
2
3
3

故答案为:
3
2
3
3
点评:本题考查双曲线的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用.
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